Satzspiegel-Konstruktionen

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Zur Satzspiegel-Konstruktion

Zur geschichtlichen Entwicklung der Satzspiegelkonstruktion wird an dieser Stelle nicht eingegangen (empfehlenswerte Literatur zum Thema stammt insbesondere von Tschichold). Wichtig ist zu wissen, daß man Satzspiegel seit den ersten Büchern (handschriftlich, oder seit Mitte des 15. Jahrhunderts: gedruckt) fast ausnahmslos nach harmonischen Verhältnissen konstruiert, was sowohl die Seitengröße als auch die eigentliche Schriftfläche betrifft. Typische harmonische Verhältnisse im Buchdruck sind 2:3, 3:4, 5:8 und der Goldene Schnitt (angenähert 21:34 = 1:1,618). Ein seltenes, aber hübsches Verhältnis ist das Rechteck aus dem Fünfeck = 1:1,538 (siehe Konstruktion 4).

Während die Seitengröße nach einem dieser Verhältnisse noch leicht zu berechnen ist, muß auch die Schriftfläche diesem harmonischen Verhältnis folgen. Denkbar ist beispielsweise, daß sowohl Seitengröße als auch Schriftflächengröße einem Verhältnis von 2:3 entsprechen (Konstruktion 1). Um die Größe der Schriftfläche möglichst nicht frei festzulegen, sondern an die Seitengröße zu koppeln, bedient man sich folgenden Kniffs: Die Höhe der Schriftfläche = die Breite der Seite.

Die Positionierung der Schriftfläche auf der Seitenfläche ist nicht trivial, und es gibt verschiedene Methoden:

Man legt die Verhältnisse der Ränder nach ganzen Zahlen fest, z. B. a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 6. Ein anderes Verhältnis wäre 1 : 1 : 2 : 3, oder andere Variationen.
Man zieht Diagonalen von Seitenecke zu Seitenecke, und positioniert die Schriftfläche mit einer Ecke auf dieser Diagonalen (Konstruktion 5). Die Möglichkeiten sind sehr verschiedenartig, es gibt zahlreiche geometrische Methoden zur möglichst ineinander harmonischen Positionierung der Schriftfläche. Verwiesen sei hier auch auf den sog. Villardschen Teilungskanon.

Übrigens handelt es sich beim sog. Standard-DIN-Format nicht um ein harmonisches Seitenformat, gleichwohl es mathematisch hergeleitet werden kann (A0 = 1 m², davon die Hälfte = A1, davon die Hälfte = A2 usw.) Nichtsdestotrotz ist es ein von Ingenieuren (nicht Buchdruckern) frei festgelegtes Format, dessen Seitenverhältnisse in der Natur keine Entsprechung finden.

Eigene Konstruktionen

Die nachfolgenden Konstruktionen gehen allesamt von der Größe eines A4-Blattes aus, da dieses Format als einziges für den privaten Gebrauch daheim gedruckt werden kann. Alle fünf Konstruktionen ergeben nur dann Sinn, wenn sie für den doppelseitigen Druck (Buchdruck) angewendet werden.

Hinweis für die Verwendung in LibreOffice: Hier wird die Fußleiste (enthält Seitenzahl) mit in den Fußsteg einbezogen! Normalerweise enthält die Schriftfläche nur den Text, und die Seitenzahl wird im eigentlichen Fußsteg untergebracht!

Abkürzungen:

a = Bundsteg/Innensteg
b = Kopfsteg
c = Außensteg
d = Fußsteg
GS = Goldener Schnitt (21:34)
RF = Rechteck aus Fünfeck (1:1,538)

Hinweise für die Tabelle:

Spalte VS = Verhältnis Breite zu Höhe der Seite
Spalte VF = Verhältnis Breite zu Höhe der Schriftfläche
Angaben der Seitengröße [Spalte R], Schriftflächengröße [Spalte S], sowie der Ränder (a, b, c, d, siehe oben) in Millimeter
Fläche [Spalte F] = prozentualer Anteil der Schriftfläche an der Gesamtseitenfläche [in %]
Dezimalwerte auf eine Nachkommastelle gerundet, exakte Werte siehe Anleitung

Nr	VS	VF	Ränder	R	S	a	b	c	d	F
1	2:3	2:3	2:3:4:6	198 × 297	132 × 198	22	33	44	66	44,4
2	2:3	5:8	a:c=2:3, b:d=2:3	198 × 297	139,2 × 222,8	23,5	29,7	35,3	44,6	52,7
3	2:3	GS	1:1:2:3	198 × 297	122,3 × 198	25,2	24,8	50,5	74,3	41,2
4	RF	RF	a:c=GS	193,1 × 297	125,6 × 193,1	25,8	36	41,8	67,9	42,9
5	GS	GS	—	183,45 × 297	variabel	16,18	var.	var.	var.	var.

Konstruktion 1

1. Konstruktion der Seitengröße

Anwendung des Verhältnis 2 : 3 auf die Ausmaße einer A4-Seite, dabei bleibt die Höhe der A4-Seite erhalten → Höhe = 297 mm, Breite = 198 mm

2. Konstruktion der Schriftflächengröße

Anwendung des Verhältnis 2 : 3, bei einer Höhe, die der Breite der Seitengröße entspricht
- Breite der Seite = 198 mm = Höhe der Schriftfläche
- Verhältnis 2 : 3 → Breite der Schriftfläche = 132 mm

3. Positionierung der Schriftfläche durch Verhältnis der Ränder = a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 6

es ergibt sich: Bundsteg = 22 mm, Kopfsteg = 33 mm, Außensteg = 44 mm, Fußsteg = 66 mm
es soll für die rechte Seite die linke obere Ecke des Satzspiegels positioniert werden am Schnittpunkt von Kopf- und Innensteg

Konstruktion 2

1. Konstruktion der Seitengröße

Anwendung des Verhältnis 2 : 3 auf die Ausmaße einer A4-Seite, dabei bleibt die Höhe der A4-Seite erhalten → Höhe = 297 mm, Breite = 198 mm

2. Konstruktion der Schriftflächengröße

Anwendung des Verhältnis 5 : 8, bei einer Höhe, die 3/4 der Höhe der Seitengröße entspricht

Höhe der Seite = 198 mm, davon 3/4 = 222,75 mm = Höhe der Schriftfläche
Verhältnis 5 : 8 → Breite der Schriftfläche = 139,21875 mm

3. Positionierung der Schriftfläche durch Verhältnis der Ränder = a : c = 2 : 3, und b : d = 2 : 3

es ergibt sich: Bundsteg = 23,5125 mm, Kopfsteg = 29,7 mm, Außensteg = 35,26875 mm, Fußsteg = 44,55 mm
es soll für die rechte Seite die linke obere Ecke des Satzspiegels positioniert werden am Schnittpunkt von Kopf- und Innensteg

Konstruktion 3

1. Konstruktion der Seitengröße

Anwendung des Verhältnis 2 : 3 auf die Ausmaße einer A4-Seite, dabei bleibt die Höhe der A4-Seite erhalten → Höhe = 297 mm, Breite = 198 mm

2. Konstruktion der Schriftflächengröße

Anwendung des Goldenen Schnitts (angenähert 21:34), bei einer Höhe, die der Breite der Seitengröße entspricht

Breite der Seite = 198 mm = Höhe der Schriftfläche
Verhältnis Goldener Schnitt → Breite der Schriftfläche = 12,23 mm

3. Positionierung der Schriftfläche durch Verhältnis der Ränder = a : b : c : d = 1 : 1 : 2 : 3

es ergibt sich: Bundsteg = 25,2 mm, Kopfsteg = 24,75 mm, Außensteg = 50,5 mm, Fußsteg = 74,25 mm
es soll für die rechte Seite die linke obere Ecke des Satzspiegels positioniert werden am Schnittpunkt von Kopf- und Innensteg

Konstruktion 4

1. Konstruktion der Seitengröße

Ableitung des Rechtsecks aus dem Fünfeck: kurze Seite = eine Seite des Fünfecks; lange Seite = maximale Höhe des Fünfecks (siehe Skizze); Verhältnis der Seiten ist 1 : 1,518

auf die Ausmaße einer A4-Seite bezogen heißt das: Höhe = Höhe der A4-Seite = 297 mm, Breite = 193,108 mm

2. Hilfskonstruktionen

Aufzeichnung beider Pentagramme am Seitenfuß (Skizze: rot)
Konstruktion von Seitendiagonalen
- von der unteren, äußeren Ecke zur oberen, inneren Ecke jeder Einzelseite
- von der unteren, äußeren Ecke des Seitenpaares zur oberen, äußeren Ecke des Seitenpaares
Konstruktion einer Hilfslinie auf Höhe des Schnittpunkts der Seitenpaar-Diagonalen und des Pentagons (Skizze: gestrichelte Linie = K)
Konstruktion einer verlängerten Hilfslinie (Skizze: L) über die Punkte A und B (Skizze: rot)
- A = Ecke des Pentagons der gegenüberliegenden Seite
- B = Schnittpunkt der Seitenhälften-Diagonalen mit einer Seite vom Pentagon
die Verlängerung dieser Hilfslinie führt im Schnittpunkt der horizontalen Hilfslinie K zu Punkt C (Skizze: rot)
Punkt C entspricht der oberen, inneren Ecke der Schriftfläche (nächster Abschnitt)

3. Konstruktion der Schriftflächengröße

Anwendung des Verhältnisses vom Rechteck aus dem Fünfeck (1 : 1,518), bei einer Höhe, die der Breite der Seitengröße entspricht
- Breite der Seite = 193,108 mm = Höhe der Schriftfläche
- Verhältnis 1 : 1,518 → Breite der Schriftfläche = 125,558 mm

4. Ränder

durch die Konstruktion ergeben sich folgende Ränder: Bundsteg = 25,801 mm, Kopfsteg = 35,988 mm, Außensteg = 41,749 mm, Fußsteg = 67,904 mm
Es zeigt sich, daß das Verhältnis von Bundsteg zum Außensteg annähernd dem Goldenen Schnitt entspricht!

Konstruktion 5

1. Konstruktion der Seitengröße

Anwendung des Goldenen Schnitts (21 : 34) auf die Ausmaße einer A4-Seite, dabei bleibt die Höhe der A4-Seite erhalten → Höhe = 297 mm, Breite = 183,45 mm

2. Konstruktion der Schriftflächengröße

Anwendung des Goldenen Schnitts (21 : 34) bei einer Breite, die entweder 100, 120, 130 oder 140 mm beträgt (freie Werte)

Variante 1: 100 × 162 mm
Variante 2: 120 × 194 mm
Variante 3: 130 × 210,5 mm
Variante 4: 140 × 226,6 mm

3. Positionierung der Schriftfläche

Konstruktion einer Diagonalen von der unteren, äußeren Ecke der Seite zur oberen, inneren Ecke der Seite
der Innenrand wird, dem Verhältnis des Goldenen Schnitts folgend, auf 16,18 mm festgelegt
der Schnittpunkt zwischen Innenrand und Diagonalen dient als oberer, innerer Punkt der Schriftfläche (jeder Variante)